Exponentialgleichungen lösen. 2^{4x - 5} = 19

Question

Bräuchte Hilfe! Danke I'm Voraus:) 

2^{4x - 5} = 19 

Comments

Bis zur vorletzten Zeile stimmts noch.
Dann hast du die Klammer falsch
aufgelöst.
x = 2.312

Answer 1

Bis hierhin sieht das gut aus:

Nun einfach mit all diesen Klammern in den Taschenrechner eingeben. 

---> sollte stimmen. 

Was du nachher noch gemacht hast, ist falsch. 

Zum Vergleich (ohne Gewähr):

2^{4x - 5} = 19 

2^{4x}/2^5 = 19      | 2^5 = 32

2^{4x} = 19 * 32 

4x = ln(19*32)/(ln(2))

x = ln(19*32)/(4ln(2)) ≈ 2.312 

Answer 2

Die ersten 4 Zeilen deiner Rechnung sind richtig.

4x-5 ≈ 4,2479

4x≈9,2479

x ≈ 2,311

Answer 3

Man kann auch direkt den Logarithmus zur Basis 2 verwenden. Dann sieht das ganze noch etwas schöner aus.

2^{4·x - 5} = 19

4·x - 5 = log2(19)

4·x = log2(19) + 5

x = (log2(19) + 5) / 4 = 2.312