Exponentialgleichungen lösen mithilfe von Logarithmus: a) 7^x=5^{x+1} --> 4,7833

Question

Ich muss 2 Exponentialglechungen mithilfe des Logarithmus  lösen. Ich habe sie schon gemacht nur würde ich gern wissen ob das richtig ist? Ich bin nämlich nicht gut in Mathe und muss diese 2 aufgaben präsentieren.

Ich bitte um Hilfe bzw. Feedback

a) 7^x=5^x+1 --> 4,7833

b) 3^x=4^x-1--> -2,4772

EDIT: Es muss gemeint sein:

a) 7^x=5^{x+1} --> 4,7833

b) 3^x=4^{x-1}--> -2,4772

Comments

EDIT: Gib deine Exponenten bitte mit Klammern ein, damit kein Ratespiel aus deinen Fragen wird.

Statt

a) 7^ x=5^ x+1 --> 4,7833

b) 3^ x=4^ x-1--> -2,4772

so

a) 7^ x=5^ (x+1) --> 4,7833

b) 3^ x=4^ (x-1)--> -2,4772

nun ohne Abstände nach ^

a) 7^x=5^{x+1} --> 4,7833

b) 3^x=4^{x-1}--> -2,4772

Answer 1

zu a) falls (x+1) im Exponent steht, stimmt das Ergebnis

zu b) falls (x-1) im Exponent steht, stimmt das Ergebnis nicht

hier der Rechenweg:

Answer 2

7^x=5^{x+1}=5^x*5

(7/5)^x= 5

x= ln5/ln(7/5) = 4,7833

b)

4^{x-1}= 4^x/4

(3/4)^x = 1/4

...

Answer 3

Es ist ein Unterschied zwischen 5^x + 1 und 5^x+1. Was gilt denn nun?