Wann ist eine Funktion ganzrational und wann nicht (Begründung) + den Grad und Koeffizienten angeben

Question

Hay !

Nun mein Problem ist ich hab keine Ahnung wo bei einer Funktion die Koeffizienten sind und wo der Grad ist weil ich nicht ganz verstehe was es überhaupt bedeutet ^^ genau so weiß ich nicht wann eine Funktion ganzrational ist oder nicht

g(x) = x - x^4

und 

f(x) = 2x^5+3x^4-3

Wo ist denn hier jetzt zum Beispiel die Koeffizient und der Grad bei den beiden ? 

Oder sind beide eine ganzrationale Funktion und was muss auftreten damit es keine ganzrationale Funtkion ist ?

Ich würde mich sehr freuen falls mir es jemand erklären könnte und falls möglich auf einem niedrigen Niveau denn ich kenne mich leider nicht so sehr mit den Fach Begriffen aus.

Freundliche Grüße !

Answer 1

Koeffizient : Vorzahl von x
Grad : höchste Potenz von x

g(x) = x - x⁴
g ( x ) = 1 * x - 1 * x^4
Koeffizienten : 1, -1
Grad : 4.Grad

und 
f ( x ) = 2 * x⁵ + 3 * x⁴ - 3
Koeffizienten : 2, 3
Grad : 5.Grad

Comments

Eine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten. Man kann also ihren Funktionsterm in folgende Form bringen:

Beispiel : 4 * x^7 + 3 * x^2 + 5 * x

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Haben f und g jeweils nur zwei Koeffizienten?