Ein Lebensmittelhändler kauft für 840 EUR Kaffee. Drei Monate später ist das Kilogramm Kaffee 1,50 EUR teurer und er bekommt für den gleichen Betrag 10 kg weniger. Wieviel hat ein Kilogramm Kaffee ursprünglich gekostet?
wäre dankbar für die Lösung :)
x= Menge in kg, p= Preis
x*p = 840 --> x= 840/p
(x-10)*(p+1,5)= 840
(840/p-10)(p+1,5)= 840
Löse diese Gleichung nach p auf.
hey danke , nur wie kommst du auf (840/p-10)(p+1,5)=840 ?
ich komme mit der auflösung nicht klar , aufeinmal wird x zu p...
achso sie haben x eingesetzt mit 840/p
trotzdem schaffe ich es dann nicht nach p aufzulösen stelle mich irgendwie dumm an könnten sie mir die rechenschritte zeigen ?
(840/p-10)*(p+1,5)=840
Ausmultiplizieren
840-10p+1260/p-15=840 |-840
-10p-15+1260/p=0 |*p
-10p^2-15p+1260=0 |/-10
p^2+1,5p-126=0
Pq-formel
p_(1,2)=-3/4±√(9/16+126)
p=-3/4+45/4=42/4=10,5 der negative preis macht keinen Sinn
x*p = 840
(x - 10)*(p + 1.5) = 840
Löse das Gleichungssystem und erhalte: x = 80 ∧ p = 10.50
Der Kaffee hat ursprünglich 10.50 Euro gekostet.
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