Bei einem schlag kann die flugbahn durch die Gleichung y=(0,5-0,004x)*x beschrieben werden.

Question

a) In welcher Höhe befindet sich der Golfball nach 50 m?

b) Wie weit fliegt der Ball ?

c) Bei welcher Weite erreicht der Golfball eine höhe von 12m ?

d)Gib die maximale Höhe an , die der Golfball bei dem Schlag erreicht !

e) Skizziere den Graphen der Parabel mit Hilfe einer Wertetabelle !

Answer 1

f ( x ) = ( 0.5 - 0.004 * x ) * x
a) In welcher Höhe befindet sich der Golfball nach 50 m?
f ( 50 ) =  ( 0.5 - 0.004 * 50 ) * 50

b) Wie weit fliegt der Ball ?
Höhe Aufschlagpunkt = 0 m
f ( x ) = ( 0.5 - 0.004 * x ) * x  = 0
( 0.5 - 0.004 * x ) * x  = 0
Satz vom Nullprodukt
x = 0 ( entfällt )
oder
0.5 - 0.004 * x = 0
x = 0.5 / 0.004

c) Bei welcher Weite erreicht der Golfball eine
höhe von 12 m ?
f ( x ) = ( 0.5 - 0.004 * x ) * x  = 12
( 0.5 - 0.004 * x ) * x  = 12

d) Gib die maximale Höhe an , die der Golfball bei
dem Schlag erreicht !
Der Aufschlagpunkt ist x = 0.5 / 0.004 = 125 m
Es handelt sich bei der Flugbahn um eine
nach unten geöffnete Parabel.
Diese ist symmetrisch.
Der höchst punkt ist in der Mitte der
beiden Nullstellen bei ( 0 + 125 ) / 2  = 62.5 m

Nun f ( 62.5 ) berechnen ergibt die höchste Höhe.

Bei Bedarf wieder melden.