Hallo liebe Mathematiker(profis) :),
ich habe folgende Problemstellung:
Es sei f: ℕ → ℕ \ {0} die Nachfolgerabbildung und die Funktion g: ℕ x ℕ → ℕ, die induktiv durch g(m,0) = m und g(m,f(n)) = f(g(m,n) festgelegt ist. Zeige mittels Doppelinduktion, dass g(m,n) = g(n,m).
---- Was versteh ich eigentlich unter der Doppelinduktion (ich weiß, was die "einfache", vollständige Induktion ist). Meine Idee ist die, dass ich nicht nur n+1 zeigen soll, sondern auch m+1. Sofern dies zutrifft, wie stelle ich dass an. Mache ich eine Fallunterscheidung? Oder zeige ich jene in nur einem "Schritt"?
----Zweite Frage, die sich anschließt, kann ich folgende Formel (siehe Bild) auch mittels Doppelinduktion lösen, oder genügt hier die einfache? Dennoch versteh ich die Formel/Gleichung nicht. Vieleicht kann man sie mir erklären.
Ich bedanke mich für die Hilfe.
