Gibt es eine Herleitung für Integrale. Flächeninhalt von n Rechtecken mit Intervall?

Question

Gibt es eine Verbreitung dafür das man mit einem bestimmten integral den flächeninhalt berechnen kann

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Du "Gibt es eine Verbreitung dafür das man mit einem bestimmten integral den flächeninhalt berechnen kann"

Ist das ein Rechtschreibfehlersuchspiel?

Answer 1

In der Regel wird in der Schulmathematik die Integrale anhand von Flächenbestimmungen über Ober und Untersummen eingeführt, bei denen die Rechtecksbreiten gegen Null gehen.

Meinst du das?

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Genau, jedoch verstehe ich bei dem Beispiel der Ob er und untersummen etwas nicht.

Es heißt die breite des rechteks ist b-a/ n , wobei n für die Anzahl der rechteke steht.

Danach wird bei obersumme (breite rechteck)^2 gerechnet mal (n-1) was ich jedoch nicht verstehe da es sich doch um ein Quadrat handeln sollte wenn man nirgendswo den y wert hineinbezieht

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Wenn deine Funktion f(x) = x^2 ist dann ist x^2 der y-Wert. Also x^2 ist die Höhe des Funktionswertes und damit auch des Rechtecks.