Fläche algebraisch berechnen mithilfe des integrals

Question

Aufgabe:

Hallo

Ich habe

I = (-x²-x+12)dx -> [-x³/3-x²/2+12x] =19,3+12,16 = 31,5

Raus

Die Integrale sind 2 (oberes Integral) und -1 (unteres Integral)

Wenn ich 2 in x einsetze, kommt auch 19,3 raus aber wenn ich -1 oder 1 einsetze kommt 11,66.. raus.

Weiß jemand ob ich da einen Fehler mache oder auf etwas achten muss?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Rechne bei (-1) besser von Hand.

(-1)^3 = -1, (-1)^2 = 1, (-1)^1 = -1

[-x3/3-x2/2+12x]

- (-1/3) - 1/2 - 12

= 1/3 - 1/2 - 12

= 2/6 - 3/6 - 12 = -1/6 - 12 = - (12 + 1/6)

Answer 2

Beim Einsetzen von -1 hast du wohl einen Fehler gemacht.

∫ (-1 bis 2) (- x^2 - x + 12) dx = 19.33 - (-12.17) = 31.5

Comments

Genau, was muss ich denn anstatt der -1 einsetzen, damit ich auf 12,16 komme?

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Du musst -1 in die Stammfunktion einsetzen damit -12.17 heraus kommt.

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Das habe ich ja ganze Zeit gemacht, bekomme nur 11,1666 usw raus. Koenntest du das in dein TR schreiben und ein Bild hochladen so das ich gucken Kann, wo der Fehler liegt? Das wäre sehr nett

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- (-1)^3/3 - (-1)^2/2 + 12·(-1) = ...

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Jetzt habe ich 12,2129.. raus. Aber ich trage es genauso ein wie du sagst