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Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die durch das Schaubild der Funktion \( f \) und der \( x \)-Achse eingeschlossen wird, mit
\( f(x)=-6 x^{2}-12 x+90 \)


Kann mir wer eine Lösung zeigen? Ich weiss das die Fläche durch das Schaubild von f und der x-Achse im Bereich zwischen den Nullstellen begrenzt wird und ich bestimmen muss. Nach allen rechnungen komm ich jedoch nicht auf die Lösung


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Die Nullstellen sind -5 und 3. Also brauchst du das

Integral von -5 bis 3 über f(x)dx.

Eine Stammfunktion ist F(x)= -2x^3 -6x^2 +90x

und damit ist die Flächenmaßzahl F(3) - F(-5)

= 162 - (-350) = 512

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