M nicht gleich ø. Seien a,b,x,y e M . Dann ist (a,b)= (x,y) <-> (a=x und b=y)

Question

Zeigen Sie, dass unter Verwendung der Definition gilt : M ≠ ø. Seien a,b,x,y e M . Dann ist (a,b)= (x,y) ⇔ (a=x ∧ b=y) .

Comments

Um welche Definition geht's denn so?

---

Ich soll das beweisen

---

"Um welche Definition geht's denn so? "

---

https://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Produkt#Definition

---

Fuer die Aufgabe braucht man eine Definition des geordneten Paares. Kartesisches Produkt ist nicht hilfreich.

---

Nö, braucht man gar nicht. Mit ein bisschen Kreativität und ein bisschen Mut zu eigenen Definitionen genügt die Def. des kartesische Produktes.

---

Sind a und b Elemente irgendwelcher Mengen, dann steht (a,b) für das draus gebildete geordnete Paar. Die Eigenschaft dieser Paare ist, dass sie genau dann gleich sind, wenn sie in beiden Komponenten übereinstimmen. Definition von geordneten Paaren unter Verwendung der Mengenlehre.

---

Die Definition scheint nun genau dem zu entsprechen, was du begründen sollst.  (a,b)= (x,y) ⇔ (a=x ∧ b=y) . 

---

Ja nur ich weiß nicht wie. Dass ist ja meine Frage.

---

Definition von geordneten Paaren unter Verwendung der Mengenlehre.

Verwende die.

Fuer weitere Fragen: Teile sie mit.