Zeige, dass für Teilmengen gilt: f(M u N) = f(M) u f(N) usw. , M ≤ f^{-1}(f(M)) usw.

Question

Ich habe folgende Aufgabenstellung:

Könnte mir bitte jemand anhand einer dieser drei Aufgaben zeigen, wie ich insgesamt vorgehen muss?

Danke schon im Voraus

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Zeigen Sie, dass der Funktionswert des Urbilds von M eine Teilmenge von M ist

Stichworte: funktion,mengen,abbildung,beweis,zeigen,urbild

Hallo :)

Ich soll zeigen, dass:

f(f^-1(M)) ⊆ M

und

M ⊆ f^-1(f(M))

Es ist irgendwo offensichtlich, dass diese Aussagen zutreffen aber ich weiß nicht wie ich das jetzt formal beweisen soll.

Ich habe schon versucht mit einer "Aussagenkette" (nennt man das so? O.o) zu zeigen, dass die Aussagen zutreffen komme aber nicht ganz auf einen grünen Zweig.

Schon mal danke für die Antworten ^^

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(iii) ist ein Teil von https://www.mathelounge.de/480335/zeigen-sie-dass-der-funktionswert-des-urbilds-eine-teilmenge , wobei dort möglicherweise einige Voraussetzungen fehlen (?) .

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Warum hast du hier keine der Voraussetzungen, die hier erwähnt werden? Kann das stimmen? https://www.mathelounge.de/480296/zeige-dass-fur-teilmengen-gilt-f-m-u-n-f-m-u-f-n-usw-m-%E2%89%A4-f-1-f-m-usw

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Oh ja O.o

Da besucht wohl jemand die gleiche Vorlesung ^^.

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Hat denn keiner von euch einen Ansatz?

Eine Richtung könnte hier erledigt worden sein: https://www.mathelounge.de/390034/wie-zeige-ich-f-f-1-b1-%E2%8A%86-b1

Klarer?