Wie kann ich folgende Aussage vollständig beweisen bzw. belegen?
Aufgabe:
(X,d) und (Y,p) sind zwei metrische Räume. Die Abbildung f: X->Y ist stetig. Kann man dann davon ausgehen, wenn A c X abgeschlossen ist, dass dann f(A) auch abgeschlossen ist.
Problem/Ansatz:
Mir ist die Definition zur Stetigkeit bekannt und auch, dass AcX den Durchschnitt der abgeschlossenen Mengen die in A enthalten sind darstellt. Allerdings finde ich nirgends etwas zu der Abgeschlossenheit von f(A).
