Vektorrechnung. v=(7/q/-16) und w=(q/4/q) haben dieselbe Länge. q=?

Question

Vektorrechnung (Schwierigkeit Einfach)

Welchen Wert muss q haben, damit die beiden Vektoren  v=(7/q/-16) und w=(q/4/q) die selbe Länge haben? Ist die Lösung eindeutig?

PS:ja ich weiß, dass ich die Pfeile bei v und w vergessen habe^^

Comments

PS: ja ich weiß, dass ich die Pfeile bei v und w vergessen habe^^

Dat is nich schlimm, wir drehen hier ja keinen Indianerfilm!

Answer 1

v=(7/q/-16) und w=(q/4/q) dieselbe Länge 

|v| = √(49 + q^2 + 16^2)

|w| =√(q^2 + 16 + q^2)

Nun die beiden Längen gleichsetzen. (Einfacher noch: Gleich die Quadrate der Längen gleichsetzen und q bestimmen) . Das schaffst du.

Kontrolle des Resulates mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9A(49+%2B+q%5E2+%2B+16%5E2)+%3D%E2%88%9A(q%5E2+%2B+16+%2B+q%5E2)

==> q = ± 17