Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 17 identischer Plattformen. Welche Produktionsmenge maximiert den Gewinn?

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 17 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.0019· q^3 +0.106· q^2 +3·q+26

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 2.75 GE/Mbbl beträgt die nachgefrage Menge 141.25 Mbbl. Bei einem Preis von 8.4 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Welche Produktionsmenge pro Plattform maximiert den Gewinn?

Comments

Ich glaube es sind 36,53 gerundet

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Hast du einen Rechenweg?

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verrat ich dir nicht

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glaubst du oder weißt du die Antwort?

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vielleicht auch 37,53

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spar dir deine blöden Kommentare

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bin schun wido stille

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Stuntman ist wohl ein Leidensgenosse https://www.mathelounge.de/480620/gewinnoptimum-olfirma-schnell-fordert-identischer-plattformen 

Vielleicht könnt ihr tatsächlich einander die Rechnungen erklären. Hier eine Antwort mit Rechenweg https://www.mathelounge.de/431963/kosten-pro-plattform-im-erlosoptimum-c-q-0-0022%C2%B7-0338%C2%B7-3%C2%B7q-26 zu einer "ähnlichen Frage". 

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glaub ich kaum

Answer 1

p(x) = 8.4 - (8.4 - 2.75)/141.25·x = 8.4 - 0.04·x

E(x) = (8.4 - 0.04·x)·x = 8.4·x - 0.04·x^2

G(x) = E(x) - K(x) = (8.4·x - 0.04·x^2) - (0.0019·x^3 + 0.106·x^2 + 3·x + 26) = - 0.0019·x^3 - 0.146·x^2 + 5.4·x - 26

G'(x) = - 0.0057·x^2 - 0.292·x + 5.4 = 0 --> x = 14.43

14.43 / 17 = 0.8488 Mbbl Öl pro Plattform maximieren den Gewinn.

Comments

Vielen dank für die super Antwort

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Die Idee sich gegenseitig zu helfen finde ich gut für euch. Allerdings sollte jeder seine Antworten auch mit einer Rechnung begründen. Und dabei macht es nichts, wenn Fehler gemacht werden. Dafür schauen hier eigentlich genug Leute zu und korrigieren bei Bedarf auch etwas. 

Aber diese Aufgabentypen werden jedes Jahr immer wieder eingestellt. Ich denke da dürfte man inzwischen fast jeden Aufgabentyp der Firma schell wiederfinden.

Nur ist es für mich schneller die Fragen so zu beantworten als nach einer ähnlichen Frage zu suchen.

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Danke wir wissen es zu schätzen