Was versteht man unter Mächtigkeit von Basis?

Question

Wie eine Basis definiert ist, ist mir klar.

Aber von der Mächtigkeit der Basis höre ich zum ersten Mal?

DANKE!

Answer 1

Für endlich dimensionale Vektorräume ist die

Mächtigkeit der Basis einfach die Anzahl der

Basiselemente.

Comments

Wie geht der Beweis?

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Zwei Mengen A und B  heißen gleichmächtig

<=> Es gibt eine bijektive Abb. f : A ---> B .

Bei endlichen Mengen mit n Elementen gibt es immer eine

Bijektion auf { 1,...,n}.