Kurvendiskussion von f(x)=-14 x^3 +21 x^2 +504x+23?

Question

Könnte mir bitte jemand bei dieser Kurvendiskussion weiterhelfen?

Gegeben ist die Funktion f(x)=-14 x^3 +21 x^2 +504x+23. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch und kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

a. Der Punkt x=0.50 ist ein lokales Maximum von f(x)

b. Im Punkt x=5.53 ist die erste Ableitung von f(x) größer 0

c. Im Punkt x=1.47 ist die zweite Ableitung von f(x) positiv

d. Im Punkt x=2.92 ist f(x) konkave. Im Punkt x=0.31 ist f(x) steigend

:)

Comments

Gib deine Funktionsgleichung einmal hier ein und studiere die Ausgabe in diesem Link.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D-14+x%5E3+%2B21+x%5E2+%2B504x%2B23 

Welche Teile einer Kurvendiskussion kannst du denn hier erkennen?

Und erst dann: Wie hängen a, b, c, d, ... mit der Kurvendiskussion zusammen?

Zuletzt: Welche Rechnung brauchst du denn noch?

PS: Du kannst auch die "ähnlichen Fragen" anschauen. 

Answer 1

Ich vermute mal die funktion soll lauten

f(x) =-14x^{3} +21x^{2}+504x+23

f'(x) = -42x^{2} + 42x + 504

f''(x)= - 84x + 42

A) nein

B) nein

C) nein

D) 0,31 ist sie steigend wahr

Kommst du so klar?

Comments

Danke Immai!

Kannst du mir noch sagen ob die Funktion am Punkt x=2.92 konkav ist?