29 identische Plattformen. Gesamterlös im Gewinnoptimum berechnen: C(q) = 0.5447· q^2 + 240· q + 1150

Question

Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 29 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion

C(q) = 0.5447· q2 + 240· q + 1150

wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet. 
Zu einem Marktpreis von 500GE/Mbbl kann jede beliebige Menge abgesetzt werden. 
Wie hoch ist der GesamterlÖs im Gewinnoptimum?

Ich bitte um Lösungsweg und das Endergebnis, Danke schon im Voraus.

Comments

Hast du https://www.mathelounge.de/480972/gesamterlos-gewinnoptimum-kostenfunktion-00227%C2%B7-7%C2%B7q-225 gesehen? 

Es gibt weitere "ähnliche Fragen". Was hast du denn bis jetzt so gerechnet? 

---

weiss aber nicht ob dies stimmt und wie ich jetzt weiterrechnen soll

---

Ok. Ich habe meine Antwort in einen Kommentar umgewandelt, damit jemand möglichst bald mal darüberschaut. 

---

Deine Rechnungen erscheinen viel zu kompliziert angesichts der eher einfachen Aufgabenstellung. Du müsstest ihn also mal genauer erläutern. Dabei kannst du gleich auch noch die schwer leserliche Darstellung (Auflösung und Schriftbild) ein wenig zugänglicher gestalten! 

---

Ist die Aufgabenstellung überhaupt korrekt wiedergegeben ?!

---

Zumindest passt Ihre Rechnung eher zu der Aufgabe eines Nutzenmaximums bei einer Budgetrestriktion.

Hier in dieser Aufgabe ist auf jeden Fall kein Lagrange notwendig.

Answer 1

K(x) = 0.5447·x^2 + 240·x + 1150

E(x) = 500·x

G(x) = E(x) - K(x) = - 0.5447·x^2 + 260·x - 1150

G'(x) = 260 - 1.0894·x = 0 --> x = 238.7

E(238.7) = 119331.74