Aufgabe:
Die Ölfirma Schnell fördert Öl mittels 9 identischer Plattformen. Die Ölfirma produziert unter der Kostenfunktion
C(q)=100⋅q+47500
wobei q die Gesamtmenge der geförderten Megabarrel (Mbbl) Öl bezeichnet.
Bei einem Preis von 56 GE/Mbbl beträgt die nachgefragte Menge 2240 Mbbl. Bei einem Preis von 280 GE/Mbbl verschwindet die Nachfrage.
Wie hoch ist der Gesamterlös im Gewinnoptimum?
Problem/Ansatz:
Ich habe gefühlt jeden Lösungsansatz mit ähnlichen Aufgaben auf dieser Seite ausprobiert, aber ich komme nicht auf die richtige Lösung. Die meisten ähnlichen Aufgaben haben eine quadratische Kostenfunktion, meine allerdings nicht, das fand ich verwirrend.
Ich habe zunächst die Nachfragefunktion aufgestellt: D(p) = -10p+2800
Danach habe ich versucht die Erlösfunktion aufzustellen (es muss sich ja um ein Polypol handeln), also R(p) = -10p^2+2800p
Dann habe ich die Gewinnfunktion aufgestellt, also R(p) - C(q)
Und an diesem Punkt habe ich versucht die Nachfragefunktion für q einzusetzen und dann die Gewinnfunktion auszurechnen, abzuleiten und gleich 0 zu setzen, das ergab bei mir 50.
Dann habe ich versucht eine inverse Nachfragefunktion zu bilden, und dann wie oben beschrieben zu rechnen um zum Optimum zu kommen, aber das ergibt - 7250 und ich weiß wirklich nicht wie ich auf das Ergebnis 171000 (das zeigt der Test als richtiges Ergebnis an) kommen soll.
Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.
