Dies ist eine kubische Gleichung ohne rationale Lösung. Sie lässt sich nicht mit ganz "elementaren" Methoden wie etwa Faktorzerlegung lösen.
Für eine exakte Lösung (mittels Wurzeltermen) braucht man z.B. die Formeln von Cardano. Und diese beruhen auch auf Überlegungen im Bereich der komplexen Zahlen.
Sollte es "nur" um eine Näherungslösung für die (einzige) reelle Lösung gehen, braucht man aber keine komplexen Zahlen.