Herleitung der Gleichung für die Beschleunigung "a"

Question

es gibt in der Physik ja die Beschleunigungsgleichung a = s / t²

Diese Formel leitet sich wiederum von der folgenden ab:

(s_e/ t_e - s_a / t_a) / t_e - t_a   Vereinfacht kann man auch sagen:

(Δs / Δt) / Δt

Nun meine Frage: Wie (nach welchem mathematischen Gesetz) darf man die beiden  Δt  zu  Δt²  zusammenfassen ?

Answer 1

Hi,

wenn Dich das Δ stört, dann nimm Δt = b

(Δs/Δt)/Δt = (Δs/b)/b

Dividieren in dem man mit dem Kehrbruch mutlipliziert:

(Δs/b) * 1/b = (Δs/b^2) = (Δs/Δt^2)

Falls Deine Frage darauf abzielt, warum Δ nicht quadriert wird -> Das gehört zum t ;). Dies ingesamt gibt ja die Länge des Zeitintervalls an.

Grüße

Comments

Die Bezeichnung \(\Delta t=a\) ist in dieser Situation denkbar ungünstig.

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Extra für Dich geändert ;).

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Erstmal vielen dank für die Antwort, aber einen Punkt habe ich noch und beim Anderen frage ich lieber nochmal nach

Nehmen wir mal vereinfacht nur die Variablen s und t

Habe ich das so korrekt verstanden ? : (s / t) / t = (s / t) / (t/1) = (s / t) * 1/t  (Wenn ja, vielen vielen dank ! Mir hätte dann nämlich die Erkenntnis " t = t/1 " gefehlt ;)

Was ich nicht ganz verstehe:

Wenn ich nun (s/a) * 1/a rechne, entspricht das s*1 / a*a ?

Sofern das stimmt, was ich oben gesagt habe, muss ich mir bei dir herzlichst bedanken =D

MfG

MAPster

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Ich denke Du darfst mir herzlich Danken. Ist alles wie Du sagst.

Vllt ist es in TeX-Form einleuchtender ;).

$$\frac sa \cdot\frac 1a = \frac{s\cdot1}{a\cdot a} = \frac{s}{a^2}$$

Auch ist richtig \(t=\frac t1\) ;).

Gerne

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Jaaa, vielen dank =D

In TeX-Form ist es viel einfacher und jetzt bin ich wieder ein Stück schlauer =)

Danke Unknown =)



p.s.: Wie fügt man das mit dem TeX ein ?

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Hehe, was TeX nicht alles helfen kann :)!

 

Ein einfaches Beispiel

$$\frac{a}{b}$$

$$\frac{a}{b}$$

Sinn ist es also die Dollarzeichen zu setzen (und zwar jeweils doppelt). Man muss allerdings die Latexbefehle kennen. Sind die teilweise bekannt, ist TeX sehr zu empfehlen. Und wenn doch mal einer fehlt -> im Formeleditor kurz nachschauen^^.

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Ach so funktioniert das =)

$$\frac{vielen}{dank =)}$$

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$$\color{red}{\text{Gerne}}$$

$$\color{red}{\text{Gerne}}$$

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@MAPster: Wirf auch einen Blick in die FAQ hierzu: https://www.mathelounge.de/faq#qu11

Link zur TeX-Live-Vorschau.