Elastizität einer Funktion an der Stelle x= 0,58

Question

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f(x) = 12,5x * e^{-5,7x³} an der Stelle x=0,58.

Answer 1

Hier findest du die Formel:

http://massmatics.de/merkzettel/index.php#!145:Die_Elastizitaet_von_Funktionen

Answer 2

Hallo Victoria,

ε_f(x)  =  x · f '(x) / f(x)    (Definition Elastizität)

f(x)  =  12.5·x·e^{- 5.7·x^3}

f '(x)  = 5/4·e^{- 57·x^3/10}·(10 - 171·x^3)     (Produktregel)

ε_f(x)  =   x · 5/4·e^{- 57·x^3/10}·(10 - 171·x^3)  /  [ 5/4·e^{- 57·x^3/10}·(10 - 171·x^3) ]  

        =  (10 - 171·x^3) / 10  

ε_f(0.58)  =  -2.3364152  

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank Wolfgang

War mir nicht ganz sicher ob die Elastizität negativ sein kann.