Wie zeichne ich diese Teilmenge in ein Koordinatensystem? | z - 2+5i| < 1/2

Question

Ich soll die Teilmenge von C zeichnen und kenntlich machen,ob die Randpunkte der Menge enthalten sind und dazu eine Begründung angeben.  Ich habe versucht den Ausdruck umzuschreiben. .aber weiß nicht wie ich es zeichnen soll.Kann mir da jemand bitte helfen ? Danke 

Answer 1

Betrag einer Differenz bedeutet "Abstand". Das darf man wissen oder ein für alle mal herleiten. 

| z - 2+5i| < 1/2 

Differenz im Betrag erzwingen

| z - (2-5i)| < 1/2 

So. 

Nun zeichnest du die Punkte ein, die von 2-5i einen Abstand von weniger als 1/2 haben. 

D.h. Kreisscheibe mit Mittelpunkt (2-5i) und Radius r = 1/2 (ohne Rand, da echt kleiner als 1/2)

Comments

Würde es so aussehen? wenn Nein könntest  du mir bitte eine Skizze erstellen? Das wäre echt hilfreich 

Danke

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Richtig. Jetzt malst du die Kreisscheibe noch mit einer andern Farbe als blau aus und schreibst die gegebene geschweifte Klammer neben den Kreis. Diese Klammer unterstreichst du mit der gleichen Farbe, mit der du die Kreisscheibe ausgemalt hast.