Skizzieren Sie die Menge M={z∈ℂ| z=a+bi | (a+bi)(a-bi) < 1} in der Gaußschen Zahlenebene.

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie die Menge M={z∈ℂ| z=a+bi | (a+bi)(a-bi) < 1} in der Gaußschen Zahlenebene.

Problem/Ansatz:

z mal konjugiert z mit z=a+bi entspricht (a+bi)(a-bi)=a^2+b^2. Ich weiß nicht wirklich was ich genau machen soll, denke aber, dass sich die Menge in Form einer Raute um den Ursprung darstellen lässt, wobei immer a,b<1 und -a,-b>-1.

Answer 1

Hallo

nein es ist keine Raute, erkennst du es besser, wenn ich den Rand der Menge als x^2+y^2=1 schreibe? du kannst nich a,b<1 schreiben denn a=0,9 schlisst ja alle b>√0.19 aus

Gruß lul

Comments

Wenn ich es richtig verstanden habe, wird die Menge mit einem Kreis um den Ursprung mit r=1 dargestellt?

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Ja, aber wegen < nur das Innere des Kreises

Gruß lul

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Okay, danke! Dann habe ich es jetzt verstanden! LG Emi