Komplexe Zahlenebene. Skizzieren Sie die folgende Menge M= {z∈ℂ| Re(¯z(z+2)) ≤ 3}

Question

Aufgabe: {z∈ℂ| Re(¯z(z+2)) ≤ 3}

Der Strich überm z soll komplex konjugiert bedeuten (wusste nicht wie ich dass darüber krige)

Ich muss hier die Punktmengen in die komplexe Zahlenebene skizzieren. Aber irgendwie komm ich einfach nicht weiter. Es wäre gut wenn ich nicht nur einen Lösungsweg sondern auch Tipps kriegen könnte, die mir bei weiterer solcher Aufgaben helfen können.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz war, erstmal z als a+ib darzustellen und dann, die innere klammer mit z konjugiert zu multiplizieren. Da kommt a^2 +2a -2ib +b^2 raus...Jedoch komm ich danach mit dem Realteil nicht weiter.

Answer 1

Nenne den Realteil x und den Imaginärteil y und zeichne (x-y)(x+2+y)≤3:

Comments

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aber wie komme ich mit einer Rechnung drauf. Taschenrechner oder Geogebra sind nicht erlaubt und ohne weiteres komme ich nicht so auf den graphen.

Vielen Dank

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Bringe meinen Ansatz in die Form (x+1)² - (y+)²≤3. Dann siehst du, welche Hyperbel das ist.