Integralrechnung, Tagestemperatur

Question

Die Temperatur eines Tages verläuft nach folgender Gleichung:

f(t)=15- 1 18 (t-11)2

Dabei gibt f(t) die Temperatur in ∘ C an und t die Zeit in Stunden, beginnend um 0 Uhr ( t=0). Wie hoch ist die mittlere Temperatur nach Mittag (zwischen 12 und 24 Uhr)?

Mein Ergebnis ist 11,61° C . Ist das korrekt?

Comments

Soll das heißen f(t)=15-1/18(t - 11)²? Wie auch immer: das Integral von 12 bis 24 berechnen und durch 12 teilen. dann entsteht ungefähr dein Ergebnis.

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genau das ist die richtige funktion, dies hab ich getan wollte nur die bestätigung haben ob die rechnung richtig ist.

Answer 1

Zur Kontrolle

 f ( t ) =15 - 1/18 * ( t - 11 ) ²

∫ 15 - 1/18 * ( t - 11 ) ²  dt zwischen 12 und 24
418 / 3

( 418 / 3 ) / 12 =  11.61 °

Answer 2

Soll das heißen f(t)=15-1/18(t - 11)²? Wie auch immer: das Integral von 12 bis 24 berechnen und durch 12 teilen. dann entsteht etwa (bis auf Rundung) dein Ergebnis.