Ermitteln von zwei Parametern bei beschränktem Wachstum einer Hefepopulation

Question

mein Ansatz:

1. 0,4523= a/(1+c*e^-0,0607*0) = a/ (1+c)

2. 1,2856 = a/ (1+c*e^-0,0607*20)

Ich scheitere an der Bestimmung von a und c.

Danke

Answer 1

1. 0,4523= a/(1+c*e^-0,0607*0) = a/ (1+c)

         ==>  a =  0,4523*(1+c)

einsetzen in 2. 1,2856 = a/ (1+c*e^-0,0607*20)

gibt

         1,2856 = ( 0,4523*(1+c) )/ (1+c*e^{-0,0607*20} )

   1,2856* (1+c*e^{-0,0607*20})  =  0,4523*(1+c)   | :  0,4523

     2,842* (1+c*e^{-0,0607*20})  =  1+c

2,842+c*2,842*e^{-0,0607*20}  =  1+c

2,842+c*0,844 =  1+c

1,842 =  0,156c

c=4,42 ==>  a = 0,4523*(1+4,42) =2,45

Comments

Danke, ich kann die Rechnung nachvollziehen, jedoch steht in den Lösungen, dass a=5,8009 und c=11,8252 ist.

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Steht da auch die Funktionsgleichung? Zeig doch mal.

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Ne ich habe nur die Lösung kein Rechenweg..

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Heisst das, du hast  den Ansatz

f(t) = a/(1 + c* e^bt) selber erfunden?

Resultate in Büchern können auch einmal falsch sein. Hast du mit denen irgendeine Probe gemacht? 

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also das einzige was drin stand waren die beiden Ansätze und die Lösung mehr nicht, auf die Lösung soll man selber kommen.

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Habs gefunden.

Im letzten Schritt ist was falsch

1,842 =  0,156c

c=1,842 : 0,156 = 11,807

( wenn man vorher etwas genauer rundet, wird wohl

auch  c=11,8252  rauskommen.)

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