Rechnen mit Wahrscheinlichkeit: Additionsregel

Question

Hi,

ich bin jetzt beim Unterkapitel "Rechnen mit Wahrscheinlichkeit: Additionsregel" angekommen und verstehe ein Beispiel nicht so gut. Hier einmal die Anleitung:

In einer Schachtel befinden sich drei blaue, zwei rote Kugeln. Drei Kugeln werden einzeln herausgenommen und wieder zurückgelegt. Ermittle mithilfe eines Baumdiagrammes die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel blau ist und eine zwei Kugeln rot sind. 

Lösung laut Lösungsbuch: Also ich kann leider kein Baumdiagramm hier zeichnen, aber der Rechenweg ist: P(E) = P(E₁) + P(E₂ ) + P(E₃) = 3 · 0,096 = 0,288 

Vielen Dank für jegliche Erklärungen/Unterstützung!

Nicole

Answer 1

Und noch einmal:

Im Baumdiagramm hast du 3 Pfade mit 2 roten und einer blauen Kugel:

rrb, rbr, rrb

die Wahrscheinlichkeit für jeden Pfad ist  2/5 * 2/5 * 3/5  =  0,096

     ( 3-mal die gleichen W., nur in der Reihenfolge vertauscht)

Im Prinzip addiert man also die gleichen W. dreier Pfade (Additionsregel) 

P("2 rote + 1 blaue K.") =  3 * 0,096  =  0.288

Wolfgang

Comments

Ich hab das jetzt gezeichnet und die drei Pfade/Wege grün markiert... so ist es viel übersichtlicher. :-)

Passt alles?

 

Nicole 

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Das passt nicht nur, das ist sogar vorbildlich  :-)