Sei q die relative Abnahmerate. Wir haben wir folgendes:
$$L(x) = L(0) \cdot q^x \Rightarrow L(x) = 1326.60 \cdot q^x$$
Für x=26 bekommen wir folgendes:
$$L(26) = 1326.60 \cdot q^{26} \\ \Rightarrow 383.50 = 1326.60 \cdot q^{26} \\ \Rightarrow q^{26}=\frac{383.50}{1326.60} \\ \Rightarrow q =\left(\frac{383.50}{1326.60}\right)^{\frac{1}{26}}\approx 0.953389$$
Wir addieren die geometrische Reihe und teilen durch 27.
Die Summe ist gleich: $$S_{27}=S_1\cdot \frac{1-q^{27}}{1-q}\\ =L(0)\cdot \frac{1-0.953389^{27}}{1-0.953389}\\ =1326.60\cdot \frac{1-0.275609}{0.046611}\\ =1326.60\cdot \frac{0.724391}{0.046611}\\ =1326.60\cdot 15.541203\\ =20616.9598998$$ Wir teilen durch 27 und bekommen: $$\frac{20616.9598998}{27}=763.5911074$$
