Aus der Geometrie Formel für den gr0ßen Kreisbogenabschnitt gesucht

Question

FAbleitung der Formel für den großen Kreisbogenabschnitt gesucht.

Answer 1

Die Formel, die noch gekürzt werden kann, lautet:

$$2\cdot\pi\cdot r \cdot \dfrac{\varphi}{360^\circ}$$Dabei spielt es keine Rolle, welcher der beiden Kreisbögen berechnet werden soll, solange Bogen und Winkel zusammenpassen.

Answer 2

Kreis
Umfang : 2r * PI
Fläche : r^2 * PI

Teilkreis
alpha / 360
z.B. 260 ° = 260 / 360

Umfang : alpha / 360 * 2r * PI
Fläche : alpha / 360 * r^2 * PI

Comments

Diese Formeln sind mir bekannt, ich suche die Formel für den großen Kreisbogen nicht den kleinen. Soll lauten r mal phi.. ( siehe Skzze) ich weiß nicht wie man dahin gelangt.

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Was ist bekannt ?
großer Kreis
b ( Länge Teilumfang ) und r ?

Der Radius des kleineren Kreise ist nicht
bekannt ?

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Ich suche die allgemeine Formel der großen  Bogenlänge bekannt ist der Radius und der Winkel Phi

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Umfang
r * 2 * π

( Teil- ) Bogenlänge
( φ / 360 ) *  r * 2 * π

Beispiel
φ = 90 °
( 90 / 360 ) *  r * 2 * π
( 1 / 4 ) * r * 2 * π