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Könnte mir bitte jemand bei dieser Textaufgabe helfen? :)


Gemäß einer Statistik der Oesterreichischen Nationalbank betrug die Geldmenge M3 im Euroraum im Jahr 1975 ( t=0) 724 Milliarden Euro. Bis ins Jahr 2015 ist diese kontinuierlich mit einer relativen konstanten Zuwachsrate auf 10890 Milliarden Euro angestiegen. Wie hoch war die durchschnittliche Geldmenge zwischen 1986 und 1994?  

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Berechne die Funktionsgleichung einer Funktion f(x) = a·qx, die durch die Punkte

        P(1975 | 724) und Q(2015 | 10890)

verläuft.

Berechne das Integral dieser Funktion von 1986 bis 1994.

Dividiere das Integral durch 1994 - 1986.

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Ich denke, dass hier von einer exponentiellen Zunahme auszugehen ist.

Rate= Prozentsatz (vgl. Inflationsrate)

Das denke ich auch.

Was glaubst du denn, was der Hinweis t=0 bedeuten soll?

Hat jemand ein Ergebnis heraus bekommen? ich komm nicht drauf..


Der Hinweis bedeutet, das 1975 mit dem Zeitpunkt t=0 identifiziert werden darf.

Der Hinweis ist für die Beantwortung der Frage, wie hoch die durchschnittliche Geldmenge zwischen 1986 und 1994 war, irrelevant.

Ja, aber die Rechnung wird einfacher.

Die Integralfunktion, die du brauchst, lautet:


724*[q^x/lnq] von 11 bis 19

Rest s.o.

Ist dann jemand auf ein Ergebnis gekommen?:)

2869,45

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

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Wachstumsfaktor q= (10890/724)^{1/30} = 1,09457

f(x)= 724*q^x

Integriere diese Fkt. in den Grenzen von 11 bis 19 und teile das Ergebnis durch 8.

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Könntest du mir das Ergebnis sagen? Komm einfach nicht drauf..

Ist dann jemand auf ein Ergebnis gekommen?:)
Könntest du mir das Ergebnis sagen? Komm einfach nicht drauf..

Was soll rauskommen, eventuell 2025,48 Mrd. ?

Ich denke mal, es ist hier
q = (10890 / 724)1/(2015-1975) = (10890 / 724)^{1/40} = 1,0701193888...

Und daher
1/8 * Integral(von 11 bis 19) [724*1,07011938882285553068^x] dx = 2025,48

Danke, gorgar. Ich  hab mich um 10 Jahre vertan. :)

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