Wie hoch war die durchschnittliche Geldmenge zwischen 1986 und 1994?

Question

Könnte mir bitte jemand bei dieser Textaufgabe helfen? :)

Gemäß einer Statistik der Oesterreichischen Nationalbank betrug die Geldmenge M3 im Euroraum im Jahr 1975 ( t=0) 724 Milliarden Euro. Bis ins Jahr 2015 ist diese kontinuierlich mit einer relativen konstanten Zuwachsrate auf 10890 Milliarden Euro angestiegen. Wie hoch war die durchschnittliche Geldmenge zwischen 1986 und 1994?  

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Vgl. auch hier https://www.mathelounge.de/482913/wie-hoch-war-durchschnittliche-geldmenge-zwischen-1981-2002 

Answer 1

Berechne die Funktionsgleichung einer Funktion f(x) = a·q^x, die durch die Punkte

        P(1975 | 724) und Q(2015 | 10890)

verläuft.

Berechne das Integral dieser Funktion von 1986 bis 1994.

Dividiere das Integral durch 1994 - 1986.

Comments

Ich denke, dass hier von einer exponentiellen Zunahme auszugehen ist.

Rate= Prozentsatz (vgl. Inflationsrate)

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Das denke ich auch.

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Was glaubst du denn, was der Hinweis t=0 bedeuten soll?

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Hat jemand ein Ergebnis heraus bekommen? ich komm nicht drauf..

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Der Hinweis bedeutet, das 1975 mit dem Zeitpunkt t=0 identifiziert werden darf.

Der Hinweis ist für die Beantwortung der Frage, wie hoch die durchschnittliche Geldmenge zwischen 1986 und 1994 war, irrelevant.

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Ja, aber die Rechnung wird einfacher.

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Die Integralfunktion, die du brauchst, lautet:

724*[q^x/lnq] von 11 bis 19

Rest s.o.

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Ist dann jemand auf ein Ergebnis gekommen?:)

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2869,45

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Answer 2

Wachstumsfaktor q= (10890/724)^{1/30} = 1,09457

f(x)= 724*q^x

Integriere diese Fkt. in den Grenzen von 11 bis 19 und teile das Ergebnis durch 8.

Comments

Könntest du mir das Ergebnis sagen? Komm einfach nicht drauf..

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Ist dann jemand auf ein Ergebnis gekommen?:)
Könntest du mir das Ergebnis sagen? Komm einfach nicht drauf..

Was soll rauskommen, eventuell 2025,48 Mrd. ?

Ich denke mal, es ist hier
q = (10890 / 724)^{1/(2015-1975)} = (10890 / 724)^{1/40} = 1,0701193888...

Und daher
1/8 * Integral(von 11 bis 19) [724*1,07011938882285553068^x] dx = 2025,48

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Danke, gorgar. Ich  hab mich um 10 Jahre vertan. :)