Die durchschnittliche Geldmenge zwischen 1994 und 2001

Question

Gemäß einer Statistik der Oesterreichischen Nationalbank betrug die Geldmenge M3 im Euroraum im Jahr 1979 ( t=0) 802 Milliarden Euro. Bis ins Jahr 2016 ist diese kontinuierlich mit einer relativen konstanten Zuwachsrate auf 10529 Milliarden Euro angestiegen.
Wie hoch war die durchschnittliche Geldmenge zwischen 1994 und 2001?

Answer 1

Die konstante Zuwachsrate muss zuerst berechnet werden. Ansatz: 802·q³⁷=10529. Dann ist q≈1,072. Die konstante Zuwachsrate ist also jährlich 7,2%. Dann hat die Wachstumsfunktion die Gleichung f(t)=802·1,072^t. Das Integral dieser Funktion in den Grenzen von 15 bis 22 dividiert durch 7 ist die durchschnittliche Geldmenge.

Comments

Es geht um den Zeitraum 1994 bis 2001.

--> von 15 bis 22 integrieren und durch 7 teilen.

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Ja, du hast recht. Da hatte ich etwas übersehen. Jetzt ist es korrigiert.

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Müsste man nicht durch 8 dividieren, da es sich ja um 8 Jahre handelt?

Das Ergebnis mit 2931.27 (20518.879 / 7) leider falsch war.

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Ich habe noch mals nachgerechnet, man nimmt zur Berechnung die Formel für das nominelle Wachtum: A * e^{c*t} und daraus Berechnet man c wie folgt:

c = (Ln(10529) - Ln(802))/37 = 0.069589 = 6.96 %

M3(t)= 802*e^{0.069589*t} anschließend von 15 bis 22 integrieren und durch 7 dividieren. =2934.736

Trozdem Danke für Ihre Hilfe :)

Answer 2

802* [1,072^t/ln1,072]_(15)^{22} = 2931, 27

Comments

Müsste man nicht durch 8 dividieren, da es sich ja um 8 Jahre handelt?

Das Ergebnis mit 2931.27 (20518.879 / 7) war leider falsch.

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Ich habe noch mals nachgerechnet, man nimmt zur Berechnung die Formel für das nominelle Wachtum: A * e^{c*t} und daraus Berechnet man c wie folgt:

c = (Ln(10529) - Ln(802))/37 = 0.069589 = 6.96 %

M3(t)= 802*e^{0.069589*t} anschließend von 15 bis 22 integrieren und durch 7 dividieren. =2934.736

Trozdem Danke für Ihre Hilfe :)