Krümmungsverhalten bestimmen mit einer Tabelle

Question

kann mir jemand erklären wie man das in der Tabelle eintragen soll? Die Funktion steht drüber

Ich verstehe gar nichts wie ich das Krümmungsverhalten aufschreiben soll hoffe jemand kann mir dabei helfen ,lg

Answer 1

~plot~ x^3+2; ~plot~

Der Wendepunkt ist hier W(0|2) .

Links vom Wendepunkt, im Intervall (-unendlich,0) handelt es sich um eine Rechtskurve, 

Rechts vom Wendepunkt, im Intervall (0,unendlich) um eine Linkskurve.

Intervall	(-unendlich,0)	(0,unendlich)
xo Bsp.	-1	1
f'(x) = 3x^2, f''(x)=6x	f''(-1) = -6  negativ	f''(1)=6 positiv
Krümmungsverhalten von f	Rechtskurve	Linkskurve

 

Comments

Also kann man nur den Krümmungsverhalten bei Wendepunkten berechnen und nicht bei Extremstellen ?

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Was kommt den in der anderen Spalte es gibt ja 3 Spalten braucht man die ?

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also wenn eine negative Zahl rauskommt dann rechtskurve und postiv ist linkskurve ?

Answer 2

Schau Dir einen Punkt auf deiner Funktion an. Bestimme die zweite Ableitung entsprechend hier 6x. Bestimme mit der 1. Ableitung einen hoch bzw. tiefpunkt, also 3x^2=0, also z.B. x_0=0. Dann schau dir an, was mit den werten knapp vor der null und knapp hinter der 0 passiert, also x_1 = -0.1 und x_2 = 0.1

Dadurch findest Du das KV

Comments

Kannst du die Tabelle ausfüllen weil ich gar nicht verstanden habe was du gemeint hast ... Vielleicht verstehe ich dann den Weg ,lg

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Was kommt in der mitte bei intervall