Gleichungssystem kontrollieren...

Question

Was habe ich falsch gemacht bei lösen der Gleichung ? 

Answer 1

Wenn du

a - b + 0,5 = 2,5 | +9

rechnest, dann ergibt das:

a - b + 9,5 = 11,5

(dieses + 9 auf beiden Seiten, und das hat erstmal nix mit den Variablen a und b zu tun.)

Bsp 2:

a + b = 3 | -b

a = 3 - b

Bsp 3:

a + b = 3 | *3

3a + 3b = 9

Grundsätzlich:

Wenn du ein LGS lösen willst, forme zu einer Variable um und Versuche eines der Verfahren:

Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren.

Kurzes BSP:

Gl 1

a + b = 3

a = 3 - b

...

Gl 2

a - 3b = 2

a = 2 + 3b

a = a setzen (Gleichsetzungsverfahren):

3 - b = 2 + 3b | -2 +b

1 = 4b | /4

1/4 = b

a = 3 - b

mit b = 1/4

a = 3 - 1/4

a = 2,75

Probe:

2,75 - 3*(1/4) = 2

2 = 2

Comments

Also wenn ich dann +9b machen würde ginge das dann würde dann

9a - b + 0,5 = 2,5 stehen ? 

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Also ich nehme mal an, dass du zwei Gleichungen hast.

1.) a -  b + 0,5 = 2,5

2.) 9a -  3b + 0,5 = 3,5

Nach a umstellen

1.) a = b + 2

2.) 9a = 3b + 3

2.) a = 3b/9 + 3/9

a=a Setzen

b + 2 = 3b/9 + 3/9

Schaffst du den Rest?

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also immer a alleine stehen lassen danke habe alles verstanden ! :)

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Das freut mich.

vllt noch zur Info:

ob das jetzt a oder b ist spielt keine Rolle nur wichtig wenn man das Gleichsetzt ist folgendes wichtig (daher GLEICHsetzungsverfahren):

a = a

b = b

3b = 3b

33333a = 33333a

Was falsch ist, ist das hier:

a = ghwu

a = b

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Kann man das Gleichsetzungsverfahren überall anwenden und im selben schema wie du das gemacht hast ?

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Im Rahmen der Schule wird man das vermutlich oft machen können.

Ein Beispiel:

1.) a + c = 3

Ist ja gleich a = -c +3

2.) a = 3 + c

a = a setzen ist hier möglich:

Bsp 2:

1.) a + 3 = b

2.) a = 3

a = a ist hier auch möglich, oder besser man setzt 2.) a = 3 direkt in die 1.) Gleichung ein.

Bsp 3:

a = 4

b = 1

Hier kann man nichts gleichsetzen.

Will sagen: Du erkennst eigentlich sofort, ob du etwas gleichsetzen kannst oder nicht, indem du etwas umformst, wenn du halt auf sowas wie das hier kommst:

1.) a + c = 3

Ist ja gleich a = -c +3

2.) a = 3 + c

a = a setzen ist hier möglich

Weißt du, dass das Gleichsetzen möglich ist. Ist mit etwas Übung verbunden.

Answer 2

Allgemeine Vorgehensweise
Du multiplizierst die
1.Gleichung mit dem Koeffizienten von a der 2.Gleichung
und die
2.Gleichung mit dem Koeffizienten von a der 1.Gleichung
Dann sind die Koeffizienten gleich und du kannst das
Additionsverfahren anwenden.

1.) a -  b + 0,5 = 2,5

2.) 9a -  3b + 0,5 = 3,5

1.) 1a - 1 b = 2  | * 9

2.) 9a -  3b = 3 | * 1

1.) 9a - 9b = 18

2.) 9a -  3b = 3   | abziehen
-------------------

9a - 9b - ( 9a - 3b ) = 18 - 3
-6b = 15
b = -  2.5