Lineare Gleichungssysteme, Aufgabe richtige gerecht?Bitte kontrollieren.

Question

Aufgabe:

I. 3x₁ - 4x₂ + x₃= 4

II. 3x₁ + x₂ - 2x₃= 1

III. 3x₃ = 6     /: 3

         x₃= 2

II-I. :    3x₁ - 4x₂ + x₃ - (3x₁ + x₂ - 2x₃) = 4-1

                                           6x₂ + 2x₃=     3

III* - 2 II. :    6x₂ + 2x₃ - 2* x₃ = 3-2 * 6

                             6x₂         = 6      /:6

                                     x₂=    1 

I, II in III.          3x₁  - 4* 1  + 2 = 4

                        3x₁   - 4   + 2   = 4

                        3x₁  - 2            = 4    / +2

                                         3x₁=  6     /:3

                                           x₁=  2

Problem/Ansatz: Hab ich die Aufgabe richtig gerechnet?

Danke euch schon einmal im Voraus.

Comments

Wenn du deine Lösungen in II. einsetzt ergibt sich eine falsche Aussage:

3*2 - 1 - 2*2 ≠ 1

ich erhalte

x₁ = 22/15    ∧   x₂ = 3/5   ∧   x₃ = 2

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Wie haben sie das aufgelöst? Es wäre nett, wenn sie mir ihren Rechenweg zeigen würden.

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Wie haben sie x2 gelöst? Da hatte ich meine Probleme. ch war mir unsicher, wie ich die II. Gleichung in die I. einsetzen sollte.

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3x1 - 4x2 + x3 - (3x1 + x2 - 2x3) = 4-1   ist richtig

Du hast die Minusklammer falsch aufgelöst:

3x₁ - 4x₂ + x₃ - 3x₁ - x₂ + 2x₃ = 4-1

-5x₂ + 3x₃ = 3

-5x₂ + 6 = 3

-5x₂ = -3

x₂ = 3/5

.....

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Danke :) Jetzt komme ich auch auf die Ergebnisse.

Answer 1

Kannst du mal die Probe machen. Ich bekomme andere Werte heraus.

x1 = 22/15 ∧ x2 = 3/5 ∧ x3 = 2

Ist es nicht

3x1 - 4x2 + x3 - (3x1 + x2 - 2x3) = 4-1
3x1 - 3x1 - 4x2 - x2 + x3 + 2x3 = 3
- 5x2 + 3x3 = 3

Was hast du da gemacht?

Comments

Wie haben sie das aufgelöst? Es wäre nett, wenn sie mir ihren Rechenweg zeigen würden.

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Wie haben sie x2 gelöst? Da hatte ich meine Probleme. ch war mir unsicher, wie ich die II. Gleichung in die I. einsetzen sollte.

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3·z = 6 --> z = 2

Das in die anderen Gleichungen einsetzen

3·x - 4·y + 2 = 4 --> 3·x - 4·y = 2
3·x + y - 2·2 = 1 → 3·x + y = 5

II - I

5·y = 3 --> y = 3/5

3·x + 3/5 = 5 --> x = 22/15

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Danke :) Jetzt komme ich auch auf die Ergebnisse.

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Prima. Dann hast du es wohl verstanden.