Exponentialgleichung/Berechnen Sie, nach wie vielen Tage der Strauch eine Höhe von 40 cm aufweist.

Question

Die Höhe eines Strauches wird in den ersten Tagen nach dem Auspflanzen durch die Funktion h_1 beschrieben:

h_1(t)=0,08*e^0,03*t für 0<_ (kleinergleich)t<55

t=Zeit in Tagen

h_1(t)=Höhe des Strauches in Metern

1. Ich verstehe nicht was mit 0<_t<55 gemeint ist

2. Die Lösung ist ''Nach rund 54 Tagen hat der Strauch eine Höhe von 40 cm aber die Sache ist dass ich den Arbeitsweg brauche?

Answer 1

1) Gemeint ist der Zeitraum von 0 bis 54 Tagen. (Der letzte Tag ist der 54., weil 55 nicht zum Definitionsbereich gehört.)

2) Setze 54 für t in h1(t) ein. Ergebnis: 0,4 m = 40 cm

Comments

Ich werde es sofort ausprobieren danke !

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Achtung 54.9999 Gehört auch zum Definitionsbereich.

Und wenn der 1. Tag der Tag von 0 bis kurz vor 1 ist. Dann gehört 54.999 eben zum 55 Tag.

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kennt sich einer mit Geogebra aus?

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Stell einfach eine Frage die du zu Geogebra hast.

https://www.mathelounge.de/ask

Ich denke hier gibt es einige, die sich damit auskennen. Ich kenne mich damit nur ein wenig aus.

Answer 2

Das die Funktion für 0 bis unter 55 Tage gilt.

h1(t) = 0.4

0.08·e^{0.03·t} = 0.4

t = LN(0.4/0.08)/0.03 = 53.65 Tage