Geogebra CAS Funktiongleichung

Question

!! Könnt ihr mir bitte helfen?

Zur Standardausrüstung von Sternwarten zählt ein Fernrohrtyp, der nach seinem Erfinder, dem estnischen Optiker Schmidt, als Schmidtspiegel bezeichnet wird. vor eine sphärischen(=kugelförmigen) Hohlspiegel wird eine Korrekturlinse angebracht, deren Profil auf der einen Seite durch eine Strecke, auf der anderen Seite durch die Funktion y=(x^4-r^2x^2)/4(n-1)R^3  -r<=x<=r festgelegt ist. Dabei ist x der Abstand von der Linsemitte, r der Linsenradius, R der Radius des Hohlspiegels und n der Berechnungsindex des Linsenglases.
Wie lautet die Funktionsgleichung der Profilkurve einer Schmidt-Korrekturlinse für r=10cm, R=40cm und n=1,5? Diskutiere die Profilkurve und ermittle, wie dick der Linsen-Rohling mindestens sein muss, wenn die fertige Linse an ihrer dünnsten Stelle 1 cm dick sein soll!

Ich hoffe ihr könnt mir helfen, egal jz ob mit Geogebra oder nur so die Schritte. Danke schon im Voraus

Answer 1

Wie lautet die Funktionsgleichung der Profilkurve einer Schmidt-Korrekturlinse für r=10cm, R=40cm und n=1,5?

Setze die gegebenen Werte in die Funktion ein.

Diskutiere die Profilkurve

Mache eine Kurvendiskussion und Zeichne die Kurve.

... ermittle, wie dick der Linsen-Rohling mindestens sein muss, wenn die fertige Linse an ihrer dünnsten Stelle 1 cm dick sein soll!

Vermutlich globales Maximum minus globales Minimum plus 1. Das sollte aber nachher aus der Skizze zu sehen sein denke ich.

Comments

Und wenn ich jz mir die ersten 3. Ableitungen habe, was mach ich dann???

---

Also ich habe mir jz die Nullstellen, die Extrempunkte und die Wendepunkte ausgerechnet und wie mache ich jz weiter?