Zeichne das rechtwi. Dreieck ABC mit Hypotenuse c
und zeichne den Kreis um A mit Radius b.
Dann ist wegen des rechten Winkels bei C die
Seite a ein Stück der Tangente und c ein Stück der
Sekante AB, die den Kreis außerdem noch in D und
E schneidet.
Nach dem ST-Satz gilt dann:
BC2 = BD * BE
nun sind ja AE, AD, AC alle gleich dem Radius, also
im Dreieck das b
und es ist CB=a und BE=c+b und BD=c-b
also
a2 = (c+b)*(c-b) = c2 - b2
bzw a2 + b2 = c2
