Guten Tag meine Mathefreunde! Bin mit dieser Aufgabe total überfordert.. könnte mir jemand behilflich sein? Danke schon mal im vorhinein!
Tom will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 3960 GE, die er zu Beginn jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 36 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 4.2% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Zu Beginn der Pension verfügt er über ein Guthaben, das gerundet 333821.68 GE beträgt. b. Der zugehörige Barwert der Einzahlungen heute beträgt gerundet 75906.10 GE. c. Wenn der Zinssatz unverändert bleibt und Tom über 21 Pensionsjahre jährlich eine nachschüssige Rente mit Auszahlung b erhalten möchte, dann ist gerundet b=17067.60 GE. d. Wenn die Bank in der Pension jedoch nur einen Zinssatz von 3.1% p.a. gewährt und Tom jährlich eine nachschüssige Zusatzrente von 21967 GE erhalten möchte, kann er diese über t Jahre beziehen und gerundet ist t=25.82.
e. Um jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 21967 GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=7.04% p.a.
Grüße Melli
