Der Graph der linearen Funktion f verläuft mit der Steigung m= -0,25 durch den Punkt P(-2/-1), und der Graph der linearen Funktion g verläuft durch die Punkte R (-2/-7,5) und Q (1,5/6,5).
a) Bestimme die Funktionsgleichungen der beiden Funktionen.
f: f(x) = m*x + n m ist die Steigung, also
f(x) = -0,25*x + n wegen Punkt Punkt P(-2/-1) also
-1 = -0,25* (-2) + n gibt n = -1,5 also
f(x) = -0,25*x -1,5
Für g. Erst die Steigung bestimmen mit m = (-7,5 - 6,5 ) / ( -2 - 1,5 ) = -14 / -3,5 = 4
Dann wie bei f den Ansatz g(x) = m*x + n und dann wieder m einsetzen und eine
der gegebenen Punkte
b) Bestimme den Schnittpunkt der beiden Funktionsgraphen.
f(x) = g(x) damit x ausrechnen, das ist dann der x-Wert des Schnittpunktes
c) Verlaufen die beiden Funktionsgraphen orthogonal zueinander?
Ja, weil das Produkt der Steigungen gleich -1 ist.
