Zinsrechnung am Ende des Jahres

Question

im will durch jährlich gleichbleibende Einzahlungen in Höhe von 1680 GE, die er am Ende jedes Jahres tätigt, einen Betrag als Zusatzpension ansparen. Er geht von seiner Pensionierung in 40 Jahren aus, wobei die Hausbank einen Zinssatz von 5.4% p.a. bietet. Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
Macht es hier einen Unterschied ob er am Ende des Jahres oder am Anfang tätigt? Kann die rechnung leider nur wenn er am Anfang des Jahres einzahlt :(

Comments

Hast du allenfalls Formeln für vorschüssig und nachschüssig ?

---

Leider nein...

---

Du brauchst hier die nachschüssige Endwertformel:

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

Answer 1

Hallo Fabs,

die Formeln für diese Aufgaben (mit  q = 1 + i  = 1 + p/100) sind:

Barwert_vorschüssig      =  r • (qⁿ - 1) / [ q^n-1 • (q - 1) ]

 Barwert_{nachschüssig}   =  r • (qⁿ - 1) / [ qⁿ • (q - 1) ]

 Endwert_vorschüssig      =  r • q • (qⁿ - 1) / (q - 1) 

 Endwert_{nachschüssig}   =  r • (qⁿ - 1) / (q - 1)

Kapitalaufbau (-abbau):   K_Ende  = K_Anfang •  qⁿ  ±   r • q • (qⁿ - 1) / (q - 1)   (vorschüssig)

                                         K_Ende  = K_Anfang •  qⁿ  ±   r •  (qⁿ - 1) / (q - 1)      (nachschüssig)

Vor- und nachschüssig unterscheiden sich also immer nur in einem Faktor mit q

Gruß Wolfgang