Nennen Sie die Restschuld des Ratenkredits zum Ende des 10. Jahres.

Question

Ein Ratenkredit in Höhe von 200.000,- € wird mit gleich bleibenden Tilgungen (jeweils zuzüg- lich Zinsen i.H.v. 3% p.a.) über die ersten 5 Jahre auf 150.000,- € Restschuld getilgt. Im 5. Jahr wird eine Sondertilgung von 50.000,-€ geleistet. Danach wird über weitere 5 Jahre mit gleich bleibenden Tilgungszahlungen in gleicher Höhe wie zuvor entsprechend der Weise eines Raten- kredits getilgt.

a) Nennen Sie die Restschuld des Ratenkredits zum Ende des 10. Jahres.
b) Geben Sie die Dauer der vollständigen Tilgung des Kredits bei Fortsetzung der Tilgungen
in gleicher Weise an.
c) Ermitteln Sie die Zahlungen bei einem Annuitätenkredit mit Tilgung auf den gleichen
Restschuldbetrag von 150.000,- € in den ersten 5 Jahren (Rückzahlungsphase vor der Sondertilgung). Berechnen Sie die Annuitäten zur vollständigen Tilgung über die gleiche Tilgungsdauer wie beim Ratenkredit. Geben Sie auch hier die Restschuld zum Ende des 10. Jahres.
d) Stellen Sie die Summe der geleisteten Annuitäten gegenüber.

Problem/Ansatz:

Ist die a.) so richtig? 50000/5=10.000*10+50000(Sonder)=150000 € also 50.000 Endschuld?

Habe das mit den Formeln zur Rentenrechnung gemacht, komme jedoch nicht auf das Ergebnis.

Answer 1

Die Tilgungsrate beträgt 50000/5 = 10000

a) 150000 -50000 - 5*10000 = 50000

b) 50000/10000 = 5 -->Gesamtdauer 5+5+5 = 15 Jahre

c)1. 200000*1,03^5 -A*(1,03^5-1)/0.05 = 150000

A= 15417,73

2. 200000*1,03^15 = A*(1,03^15-1)/0,03

A= ....

3. 200000*1,03^10 = A*(1,03^10-1)/0,03 =

Jahr Schuldenstand
Vorjahr Raten-
zahlungen davon
Zinsen / Gebühren davon
Tilgung Schuldenstand
am Jahresende
1 200.000,00 23.446,10 6.000,00 17.446,10 182.553,90
2 182.553,90 23.446,10 5.476,62 17.969,48 164.584,41
3 164.584,41 23.446,10 4.937,53 18.508,57 146.075,85
4 146.075,85 23.446,10 4.382,28 19.063,83 127.012,02
5 127.012,02 23.446,10 3.810,36 19.635,74 107.376,28
6 107.376,28 23.446,10 3.221,29 20.224,81 87.151,47
7 87.151,47 23.446,10 2.614,54 20.831,56 66.319,91
8 66.319,91 23.446,10 1.989,60 21.456,50 44.863,40
9 44.863,40 23.446,10 1.345,90 22.100,20 22.763,21
10 22.763,21 23.446,10 682,90 22.763,21 0,00
Gesamt-
summen 200.000,00 234.461,01 34.461,01 200.000,00 0,00

Jahr Schuldenstand
Vorjahr Raten-
zahlungen davon
Zinsen / Gebühren davon
Tilgung Schuldenstand
am Jahresende
1 200.000,00 15.417,73 6.000,00 9.417,73 190.582,27
2 190.582,27 15.417,73 5.717,47 9.700,26 180.882,01
3 180.882,01 15.417,73 5.426,46 9.991,27 170.890,74
4 170.890,74 15.417,73 5.126,72 10.291,01 160.599,74
5 160.599,74 15.417,73 4.817,99 10.599,74 150.000,00
Gesamt-
summen 200.000,00 77.088,64 27.088,64 50.000,00 150.000,00