10 Tasten - wie viele Durchläufer?

Question

Meddl!

Folgendes Szenario: Man denkt sich ein Wort mit k Silben aus. Vor sich befinden sich 10 Tasten, die direkt nebeneinander stehen. Für jede Silbe drückt man eine Taste (von links nach rechts, der Reihe nach, also Silbe 1 = Taste 1, Silbe 2 = Taste 2, ... ). Wenn k < 10, dann führt man wieder 10 Tastenanschläge aus. Ist man am Ende der tasten (recht) angekommen fängt man wieder vorne an. Wie viele Durchläufe (1 Durchlauf = alle tasten einmal gedrückt) braucht man allgemein, um bei k Silben die letzte Silbe an der letzten Taste zu haben?

k modulo 10 - 1 ???

Comments

Wie oft muss man allgemein einen 10-Liter-Eimer mit Wasser füllen(1 Füllung = Eimer voll), um bei k Liter Wasser den letzten Liter im Eimer zu haben?

:-O

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U tell me, bro!

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Das ist doch bloß eine Scherzfrage oder? :D

Und vermutlich meinst du k > 10 

:-/

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Das ist doch bloß eine Scherzfrage oder? :D

Das ist etzala absischtlische Browokazion!

Und vermutlich meinst du k > 10

Eben nicht. Es geht um 0 < k < 10

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O-kay                                                   

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Hat der Bindestrich eine besondere Bedeutung oder versuchst Du meinen Schreibschtiel zu adapterieren?

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Nein, ich möchte deinen Stiel nicht apparieren, soll ich den Bienenstich löschen?

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Aber jetzt verstehe ich wenigstens deine Frage, was noch vor der Eimer-Antwort nicht der Fall war! Darum Eimer-Antwort -> Kommentar & n8i ! :-)

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Du bist lustig :-) Jetzt aber mal ernsthaft zurück zur eigentlichen Frage: ich interessiere mich nur für 0 < k < 10. Einige Plausibilitätsprüfungen besteht obige Formel leider nicht. Ich denke, dass das mit

10 mod k Runden

gehen müsste. Was meinst Du?

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n8i n8t groggi :-)

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Euklid hätte es gewusst.

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Lass uns da weitermachen, wenn Du Dein Fachabi geschafft hast, okay ha jott? Bei Fragen helfen wir Dir gerne hier im Forum weiter! Liebe Grüße MathFox

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Ich hätte eigentlich wissen müssen, dass du die Lösung nicht findest, selbst wenn man dich mit der Nase drauf stößt. Was du beschreibst ist der Anfang des so genannten "Euklidischen Algorithmus'", mit dem man z.B. den ggT (das heißt "größter gemeinsamer Teiler") zweier Zahlen bestimmen kann.

Die von dir gesuchte Anzahl n der Durchläufe ist nämlich einfach  n = k / ggT(k,10)

Für meine Fehleinschätzung, dass ich dich für intelligenter gehalten hatte als du bist, bitte ich um Entschuldigung.

Answer 1

:-)

m·k = n·10

Löse die Diophantische Gleichung  m·k - n·10  = 0
Bzw. finde ein m so, dass  n = m·k / 10 ganzzahlig ist. (Das kann noch gut im Kopf lösen.)

Beste Grüße

Comments

Gratuliere! Das ist die richtige Lösung!