Wie beweise ich die folgende Aussage für Primzahlen?

Question

ich habe folgendes gegeben:

für jede natürliche Zahl n Element der natürlichen Zahlen gilt:

Die Summe s(n) = n + (n+1) + (n+2) +...+ (n+10) ist keine Primzahl.

Ich soll die Aussage beweisen weiß jedoch nicht genau wie?

Ich kann zwar einfach Zahlen einsetzen aber dies gilt nicht als Beweis, dass die Aussage für alle natürlichen Zahlen gilt.

Daher meine Frage: Wie genau stelle ich den Beweis dafür auf?

Comments

Ich kann zwar einfach Zahlen einsetzen aber dies gilt nicht als Beweis, dass die Aussage für alle natürlichen Zahlen gilt.

Mach das ruhig trotzde, denn diese Methode ist ein guter Ideenlieferant!

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Falsche Antwort zurückgezogen, neue Antwort eingestellt.

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Ahso...

               

Answer 1

Neue Antwort:

 S(n)  =  n + (n+1) + (n+2) +...+ (n+10)   

Klammern auflösen und zusammenfassen:   #

=  11n + 55  = 11  * (n + 5)

Und das ist durch 11 teilbar, also keine Primzahl.

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#

1 + 2 + 3 + 4 + ... + n  =  n/2 * (n+1)  

Gruß Wolfgang