Momentane Änderungsrate T(t)= 720/ (t^2 + 2t + 25) Überprüfung meines Lösungsansatzes und evtl. Weiterführung

Question

T ' (2) = h->0 (T (2+h) - T(2)) / h 

T ' (2 + h) = h->0         720 / ((2+h)^2 + 2 (2+h) + 25) - 720 / (2^2 + 2*2 + 25 ) 

                                       ------------------------------------------------------------------------- (Bruchstrich)

                                                                             h

 

                 =( 720 / (33 + 6h + h^2) - 720/33 ) / h

Hier komme ich nicht weiter .. !!!!!

Answer 1

(720/((2 + h)^2 + 2·(2 + h) + 25) - 720/(2^2 + 2·2 + 25)) / h

(720/(h^2 + 6·h + 33) - 720/33) / h

(720·33 - 720·(h^2 + 6·h + 33))/(33·(h^2 + 6·h + 33)) / h

(- 720·h^2 - 4320·h)/(33·h^2 + 198·h + 1089) / h

(- 720·h - 4320)/(33·h^2 + 198·h + 1089)

jetzt können wir für h wirklich 0 einsetzen

(- 4320)/(1089)

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