Betrag von 1/(3+3i).. wie bring ich das denn in die kartesische Form um den Betrag zu berechnen?
erweitere mit dem komplex konjugierten :
$$ \frac{1}{3+3i}=\frac{(3-3i)}{(3+3i)(3-3i)}= \frac{(3-3i)}{18}=\frac{1}{6}-\frac{i}{6}$$
Der Betrag ist dann:
$$ |z|=\sqrt{(\frac{1}{6})^2+(\frac{1}{6})^2}=\sqrt{\frac{2}{36}}=\frac{\sqrt{2}}{6} $$
Du erweiterst konjugiert komplex den Zähler und Nenner mit
*(3-3i)
= 1/(3+3i) *(3-3i) /(3-3i)
=3-3i/ 9+9
=(3-3i)/18
=1/6 -i/6
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