Zinseszins Berechnung Aufgabe

Question

Ein Sparkassenzertifikat mit einer Laufzeit von fünf Jahren garantiert folgende Zinssätze in fünf aufeinander folgenden Jahren: 2,75%, 3,00%, 3,25%, 4,00%, 5,00%. Der Anlagebetrag wird am Ende der Laufzeit zusammen mit den Zinsen ausgezahlt.

 Wie hoch ist die durchschnittliche jährliche Verzinsung aus dieser Geldanlage?

- Mir fehlt hier die Formel wie ich die durschnittliche Verzinsung berechne in dem gegeben Sachverhalt , könnte mir da jemand helfen ?

Answer 1

"Mir fehlt hier die Formel wie ich die durschnittliche Verzinsung berechne in dem gegeben Sachverhalt"

Der durchschnittliche Zinssatz bei Verzinsung mit Zinseszins entspricht dem geometrischen Mittelwert der Zinsfaktoren minus 1 in Prozent. Also:

$$p\% = \left(\sqrt[5\,]{ 1.0275 \cdot 1.03 \cdot 1.0325 \cdot 1.04 \cdot 1.05 } -1\right)\cdot100\%$$

Answer 2

1.027 *  1.03 * 1.0325 * 1.04 *  1.05 =

1.19267

x^5 = 1.19267
x = 1.19267 ^{1/5}
1.0359
3.59 %

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