Gauss lineare Algebra

Question

ich weiß grad nicht, wie ich diese Aufgabe berechnen muss bzw. ich komme da immer auf das falsche Ergebnis. Ich würde mich freuen, wenn jemand mir den Rechenweg zeigen könnte. (es genügt auch wenn nur die Schritte genannt werden)

[1, 2, -3, 6] 
[2, -1, 4, 2] 
[4, 3, -2, 14] 

Answer 1

Subtrahiert man die doppelte erste Zeile von der dreifachen dritten Zeile, so entsteht 10 5 0 30.

Addiert man die doppelte dritte Zeile zur zweiten Zeile, entsteht ebenfalls 10 5 0 30.

Damit hat das System unendlich viele Lösungen.

Comments

Hallo Roland,

ich kann deinen erster Schritt nachvollziehen, aber nicht den zweiten

[1, 2, -3, 6]  

[2, -1, 4, 2]  

[10, 5, 0, 30]  

Rechne ich dann beim Zweiten mit den Werten aus der Ersten? Warum hast du von hinter „angefangen“? Wir müssen das immer in einer Stufenform bringen..

Woher weiß ich dann, ob die Lösung richtig ist, wenn es unendlich viele Lösungen gibt?

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In meiner Antwort gilt:

Erste Zeile [1, 2, -3, 6] 
Zweite Zeile [2, -1, 4, 2] 
Dritte Zeile [4, 3, -2, 14]

Ob eine Lösung richtig ist, siehst du durch Einsetzen.