Oberfläche anhand von Volumen berechnen?

Question

Kann man anhand von den Volumen die Oberfläche z.B. von eine Quader oder andere Körper berechnen?

Answer 1

Nein. Das geht leider nicht. Körper mit dem gleichen Volumen können eine ganz verschiedene Oberfläche haben.
Du könntest bei einem Quader mit dem Volumen von 1 l  = 1000 cm^3 aber die minimale Oberfläche bestimmen. Die hätte der Quader, wenn es ein Würfel wäre.
Dann wäre die Kantenlänge (1000 cm^3)^{1/3} = 10 cm und damit die Oberfläche = 6 * (10 cm)^2 = 600 cm^2.

Answer 2

Hi,

nicht allgemein.

Hast Du allerdings spezielle Körper, wie Beispielsweise Würfel oder Kugeln, ist das möglich.

Denn beim Würfel haben wir Beispielsweise  V = a^3 und auch die Oberfläche ist nur von a abhängig. Ein Quader aber ist von Höhe, Breite und Länge abhängig. Eine Rückschließen von alleine dem Volumen auf die Oberfläche ist hier deshalb nicht möglich.


Grüße