Von den vier Längen s1 s2 t1 und t2 sind drei gegeben. Berechne die Vierte Länge. WIE?

Question

Bitte helft mir !! Rechnet mir die  aufgaben bitte aus und erklärt sie kommen nicht weiter !!!!  Bitte 7a+b !!!

7. a) Von den vier Längen s₁, s₂, t₁ und t₂ sind drei gegeben. Berechne die vierte Länge.

(1) \( s_{1}=3,0 \mathrm{cm} \)
\( s_{2}=7,0 \mathrm{cm} \)
\( t_{1}=4,2 \mathrm{cm} \)

(2) \( s_{1}=2,5 \mathrm{cm} \)

\( t_{2}=3,5 \mathrm{cm} \)
\( s_{2}=4,0 \mathrm{cm} \)

(3) \( s_{1}=4,8 \mathrm{cm} \)
\( t_{1}=5,4 \mathrm{cm} \)
\( t_{2}=7,5 \mathrm{cm} \)

(4) \( t_{1}=5,2 \mathrm{cm} \)
\( t_{2}=9,1 \mathrm{cm} \)
\( s_{2}=6,3 \mathrm{cm} \)

 b) Berechne von den sechs Längen s₁, s₂, t₁, t₂, p₁ und p₂ die nicht gegebenen Längen.

(1) \( s_{1}=7,2 \mathrm{cm} \)
\( t_{1}=6,8 \mathrm{cm} \)
\( t_{2}=10,2 \mathrm{cm} \)
\( p_{1}=5,4 \mathrm{cm} \)

(2) \( s_{1} 1=4,8 \mathrm{cm} \)
\( t_{2}=11,0 \mathrm{cm} \)
\( p_{1}=5,4 \mathrm{cm} \)
\( P_{2}=9,9 \mathrm{cm} \)

(3) \( \mathrm{s}_{2}=6,0 \mathrm{cm} \)
\( t_{2}=7,2 \mathrm{cm} \)
\( \mathrm{p}_{1}=4,9 \mathrm{cm} \)
\( \mathrm{p}_{2}=8,4 \mathrm{cm} \)

(4) \( \mathrm{s}_{1}=27 \mathrm{mm} \)
\( s_{2}=4,5 \mathrm{cm} \)
\( t_{1}=3,3 \mathrm{cm} \)
\( \mathrm{p}_{2}=40 \mathrm{mm} \)

Comments

Also mal als Hinweis: s1/s2 = t1/t2;

Wenn jetzt t2 gesucht ist, dann muss die Gleichung nach t2 aufgelöst werden.

t2 = t1*s2/s1;

https://www.matheretter.de/wiki/strahlensatz

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hey vielen dank aber ich würde gerne von dir wissen wie man so eine gleichung aufbaut.

BITTE GEBE MIR EINE GLEICHUNG NOCH FÜR 7A UND EINE FÜR 7B MIT BEGRÜNDUNG BITTE !!!

Answer 1

Ich kann Dir das nicht weiter erklären. Es gilt einfach in so einer Figur, dass das Verhältnis der kurzen Strecken zu den langen Strecken immer gleich ist und umgekehrt. Also p1/p2 = t1/t2 = s1/s2 und p2/p1 = t2/t1 = s2/s1. p1 und p2 müssen parallel sein. (Das ist zumindest das was ich mir dazu gemerkt habe.)

7a (1)

s1=3; s2=7; t1=4,2;   t2 ist gesucht. Da p1/p2 = t1/t2 = s1/s2 gilt:

t2 = t1 *s2/s1 = 4,2 *7/3 = 9,8;   //t1/t2 = s1/s2 nach t2 umgestellt

 

7b (2)

s1=7,2; t1=6,8; t2=10,2; p1=5,4;

Das Verhältnis t1/t2 ist bekannt, da t1 und t2 bekannt sind. Da p1/p2 = t1/t2 gilt und p1 auch gegeben ist, löst man nach p2 auf:

p1/p2=t1/t2;
p2 = p1 *t2/t1 = 5,4 *10,2/6,8 = 8,1;

s1 ist gegben und man löst nach s2 auf:

s1/s2=t1/t2;
s2 = s1 *t2/t1 = 7,2 *10,2/6,8 = 10,8;