Division und Brüche im Kopf ohne Notiz oder Taschenrechner

Question

Bald habe ich eine Prüfung und alle rechnerische Aufgaben muss man in Kopf und ohne Notizen und ohne Taschenrechner lösen.

Folgende zwei Aufgaben machen mir Probleme:

7392:56 = Wie kann ich sowas im Kopf berechnen? Irgendwelche Tipps bzw. Rechentricks?

5/8*9560 = Hier ebenfalls. Wie kann ich sowas berechnen?

Grüsse, Tuncay

Answer 1

Ja - da kann man was abkürzen. \(56=8 \cdot 7\) und die Zahl \(7392 = 7400-8\). Jetzt kann ich im Kopf \(7400:8\) rechnen. Das geht \(72:8=9\) bzw. \(7200:8=900\) - bleiben \(200:8\) - ist dasselbe wie \(100:4=50:2=25\).

Also ist \(7392:8=925-1=924\). Und \(924\) kann ich im Kopf durch \(7\) teilen (Du auch?) - macht \(925:7=132\). Lösung \(132\).

Beim zweiten Term führe ich immer zuerst die Division aus - bzw. versuche zu kürzen, wenn die Division ohne Rest nicht aufgeht. \(9560\) geht durch \(8\), da \(1000\) durch \(8\) teilbar und \(56=8\cdot 7\) ist.

In diesem Fall könnte man z.B. \((10000-440):8\) rechnen - das ist \(1250-55\) also \(=1195\). Das jetzt mal \(5\) - besser \((1200-5)\cdot 5=6000-25=5975\)

Alles klar?

Gruß Werner